Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica Local
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Sinopsis
Podría decirse que el álgebra conmutativa nació para proporcionar nociones y métodos que permitieran comprender y formalizar conceptos y procesos propios de la geometría algebraica, entendida como la geometría de los espacios que pueden describirse localmente mediante ecuaciones polinómicas. En este libro, tratamos el álgebra conmutativa siguiendo el enfoque inverso; es decir, son los conceptos y las intuiciones geométricas los que guían la comprensión de los métodos del álgebra conmutativa. Esta perspectiva es extraordinariamente enriquecedora, puesto que permite aprender el álgebra conmutativa desde una perspectiva geométrica, permitiendo así una interrelación entre la intuición y el rigor, entre los conceptos algebraicos y sus traducciones geométricas. En este sentido, el libro pretende que los lectores aprendan álgebra conmutativa a través de sus aplicaciones geométricas. Además, el libro aborda cuestiones genuinamente geométricas, como singularidades, multiplicidades o revestimientos, y resuelve problemas como el cálculo explícito de multiplicidades de intersección de curvas planas o el contacto máximo en un punto cuspidal de una curva plana. Cada capítulo incluye una serie de ejercicios, todos ellos con soluciones completas, además de numerosos ejemplos incluidos en el texto. Digamos, finalmente, que el texto es también útil como referencia para los especialistas en la materia.
Ficha Técnica
ISBN/13:
Num. Páginas:
Tamaño:
Encuadernación:
Año:
Editorial:
Idioma:
Temática:
9788419786302
360
160x230
Tapa blanda con solapas
2023-12-22 08:38:08
Aula Magna Proyecto clave McGraw Hill
Español
Matemáticas (PB)
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Acerca del autor
Daniel Hernández Ruipérez nació en Peñaranda de Bracamonte (Salamanca) el 28 de enero de 1954. Desde 1983 es catedrático de Geometría y Topología en la Universidad de Salamanca. Su línea de investigación preferente es la Geometría Algebraica y sus aplicaciones a la Física, tanto en supergeometría, que surgió para comprender la geometría de la supersimetría, como en transformadas integrales. Es coautor de los libros The Geometry of Supermanifolds y Fourier-Mukai and Nahm Transforms in Geometry and Mathematical Physics y autor del texto Álgebra Lineal. Además, ha publicado numerosos trabajos de investigación. Desde 2014 es académico correspondiente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Ha sido director del Departamento de Matemáticas, decano de la Facultad de Ciencias y rector de la Universidad de Salamanca desde diciembre de 2009 hasta diciembre de 2017. También ha formado parte del Consejo de Administración de la Asociación Internacional de Universidades (IAU).
Ana Cristina López Martín
nació en Salamanca el 15 de diciembre de 1974. Doctora en Ciencias Matemáticas,
desde 2011 es Profesora Titular de Álgebra en la Universidad de Salamanca donde
ha impartido multitud de asignaturas relacionadas con Álgebra Lineal, Álgebra
Conmutativa, Geometría Algebraica, Topología y Geometría. Su labor investigadora
está centrada en la Geometría Algebraica siendo sus principales líneas de
investigación la geometría de los espacios de móduli y los métodos de las
categorías derivadas y sus aplicaciones a la física y a la geometría birracional,
campos en los que cuenta con relevantes publicaciones. Ha realizado estancias de
investigación en varias universidades entre las que destacan las del
Mathematics Research Center de la Universidad de Warwick (Reino Unido) y la
International School of Advanced Studies (Italia).
Es miembro del Instituto Universitario de Física Fundamental y Matemáticas (IUFFyM)
y del Grupo de Investigación Reconocido “Transformadas Integrales en Geometría
y Física”.
Fernando Pablos Romo
Autor
Fernando
Pablos Romo nació en Rotterdam (Países Bajos) el 25 de mayo de 1968. Doctor en
Ciencias Matemáticas con Premio Extraordinario, imparte docencia desde el curso
académico 1991-1992 en la Universidad de Salamanca, donde en la actualidad es
Profesor Titular de Álgebra. Forma parte del Departamento de Matemáticas y del
Instituto Universitario de Física Fundamental y Matemáticas de esta
universidad. Durante este periodo se ha encargado de impartir clases teóricas y
de problemas en diferentes asignaturas de Álgebra Lineal, Álgebra Conmutativa y
Geometría Algebraica. Sus
líneas de investigación son la Geometría Algebraica, la Teoría Algebraica de
Números y el Álgebra Lineal. Ha realizado estancias largas de investigación en
el Mathematical Institute de Oxford (Gran Bretaña), en el Instituto de
Matemáticas de la UNAM en Morelia (México) y el Instituto Superior Técnico de
Lisboa (Portugal).
Es
autor de más de 40 artículos científicos publicados en revistas
internacionales.
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