Martha I. Fandiño Pinilla

Este libro tiene como propósito presentar al público de los docentes de matemática en formación y en servicio una de las ideas más originales y fecundas en didáctica de la matemática, la idea de contrato didáctico, quizás, el primer tema que ha iniciado el fructífero cambio de la historia de la disciplina en los años 60. El contrato didáctico es aquí presentado desde sus cimientos fundacionales, siguiendo un análisis crítico y moderno, pero basado en el pleno respeto de su significado original, derivado de las ideas de Guy Brousseau quien lo presentó al mundo de la investigación a inicios de los años 70. Guy Brousseau, docente emérito de la Universidad de Burdeos, es el indiscutible creador de la moderna didáctica de la matemática; le fue concedida la primera Medalla Klein del ICME en 2003. Tiene en su haber más de mil publicaciones y varios doctorados honoris causa.

El uso del término competencia ha penetrado fuertemente en el discurso de la educación matemática, pero sobre todo en el ámbito del desarrollo curricular, de la práctica de la enseñanza y la evaluación, donde se habla con frecuencia de enseñar por competencias. En este contexto, competencia viene a ser la capacidad de afrontar un problema complejo, o de resolver una actividad compleja. Pero en el ámbito de la investigación didáctica pareciera que la noción de competencia es demasiado gruesa y que habría que usar nociones más finas y operativas para describir y explicar los procesos cognitivos y didácticos. En este ámbito, el término cognitivo más usado es el de concepción, que hace referencia a la estructura cognitiva global o parcial del sujeto respecto a un concepto o idea matemática. Asimismo, el término comprensión es usado en el campo de la investigación didáctica, particularmente tras la publicación del libro Understanding mathematics de Anna. Sierpinska y los trabajos de otros investigadores. Estos usos de términos cognitivos diversos para describir las capacidades, destrezas y estructura cognitiva de los sujetos con relación a las matemáticas es un indicador del divorcio existente entre dichos mundos, circunstancia que habría que tratar de superar. Consideramos que una manera de aproximar el mundo de la investigación y el de la acción práctica puede ser clarificar el uso que hacemos de los términos cognitivos, tratando de encontrar complementariedades y divergencias. En este libro incluimos una colección de trabajos en los cuales se aborda este problema de clarificación conceptual y sus implicaciones prácticas.