Wilson Velásquez Bastidas

El propósito del libro Técnicas de integración en el cálculo integral es contribuir con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las técnicas de integración, tanto para el trabajo en el aula de clase como para el trabajo autónomo de los estudiantes. Así, el contenido de esta publicación sirve de apoyo para las asignaturas de Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Vectorial, entre otras. En general, el texto está dirigido a estudiantes, profesores y otras personas que requieran el estudio de las técnicas de integración. Esta obra presenta conceptos y procedimientos relacionados con la antiderivada e integral indefinida y las técnicas de integración: por sustitución de la variable, por partes, de potencias trigonométricas, por sustitución trigonométrica, por fracciones parciales, y por sustituciones diversas. Al final se exhiben varios apéndices sobre conceptos básicos de álgebra, trigonometría y cálculo diferencial. Cada uno de los capítulos de este libro de texto muestran un conjunto de ejemplos, cuyo desarrollo se presenta paso a paso y con recuadros de explicación sobre conocimientos previos. Además, contienen actividades que son de utilidad, tanto para profesores en su quehacer docente como para estudiantes en la práctica y comprensión de cada técnica de integración.

La presente nota de clases aborda el estudio de algunos conceptos fundamentales del cálculo integral de una variable real. En ella se exponen las ideas básicas de la diferencial y la antiderivada de una función, la integral indefinida, ecuaciones diferenciales con variables separables y se examinan los métodos de integración más relevantes. Cada uno de estos temas se presenta de forma precisa y no demasiado formal. La obra presenta una buena cantidad de ejemplos resueltos que servirán de modelo para el desarrollo de otros ejercicios propuestos (todos con su respuesta); además, ofrece una sección de autoevaluación al final de cada capítulo, la cual ayudara al estudiante, por un lado, a valorar los progresos alcanzados durante el estudio y, por otro, a reforzar su incursión en el mundo del cálculo integral. Por otra parte, el documento también proporciona un resumen de algunos temas de Algebra y Trigonometría con el propósito de recordar aspectos fundamentales de los mismos y aplicarlos en el proceso de nuevos aprendizajes. Este texto ha sido adaptado para atender algunas temáticas de la asignatura Cálculo Integral, establecida en algunos planes de estudios de las Facultades o programas de Ingeniería de las instituciones de educación superior. Esta obra, seguramente, servirá de consulta al estudiante aún después de haber adquirido los conocimientos, por ello le invito a que lea, comprenda y practique al máximo cada uno de los capítulos que la componen.